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Transformer

Transformer是目前最流行的深度学习架构之一，广泛应用于大语言模型（LLM）和计算机视觉等领域。
它的核心创新在于引入了自注意力机制（Self-Attention），使得模型能够更好地捕捉输入数据中的长距离依赖关系。

可视化Transformer

扩展链接-可视化Transformer

神经网络

神经网络就是模仿人脑神经元的结构，其典型应用就是Transformer架构。

神经网络的基本结构

神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
每一层由多个神经元组成，神经元之间通过权重连接。
输入层接收外部数据，隐藏层进行特征提取和变换，输出层产生最终结果。

图：神经网络的基本结构
跳跃游戏

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使用的方法

贪心算法

解题思路

  • 给定一个非负整数数组 nums，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。
  • 我们可以使用贪心算法来解决这个问题。
  • 贪心算法的基本思想是，在每一步选择中都做出当前看起来最好的选择，以期望通过这种方式得到全局最优解。
  • 在这个问题中，我们可以维护一个变量 mx，表示当前能够跳跃到的最远位置。我们从数组的第一个位置开始，逐步更新 mx 的值。
  • 对于每个位置 i，我们首先检查是否能够到达该位置，即 i 是否小于或等于 mx。如果不能到达该位置，说明我们无法继续前进，直接返回 false。
  • 如果能够到达该位置，我们就更新 mx 的值，取当前的 mx 和 i + nums[i] 的最大值。这样，我们就能够知道在当前位置能够跳跃到的最远位置。
  • 最后，如果我们能够遍历完整个数组，并且 mx 的值大于或等于数组的最后一个位置，说明我们能够到达最后一个位置，返回 true。否则，返回 false。
买卖股票的最佳时机

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使用的方法

动态规划

解题思路

  • 给定一个数组 prices，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。
  • 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0。
  • 我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。我们需要维护两个变量：一个是当前的最小价格 minPrice，另一个是当前的最大利润 ans。
  • 我们遍历价格数组，对于每一天的价格 num，我们首先计算当前价格与 minPrice 之间的利润，并更新 ans 为当前利润和之前最大利润的较大值。然后，我们更新 minPrice 为当前价格和之前最小价格的较小值。
  • 通过这种方式，我们可以在一次遍历中计算出最大利润，并最终返回 ans。
前 K 个高频元素

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使用的方法

桶排序

解题思路

  • 给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
  • 我们可以使用桶排序的方法来解决这个问题。首先，我们需要统计每个元素出现的频率，并将这些频率存储在一个哈希表中。
  • 接下来，我们可以创建一个桶数组，其中桶的索引表示元素出现的频率，桶中的元素是具有相同频率的元素列表。由于频率的最大值不会超过数组的长度，我们可以将桶数组的大小设置为 n + 1，其中 n 是输入数组的长度。
  • 最后，我们从桶数组的末尾开始遍历，收集出现频率最高的元素，直到我们收集到 k 个元素为止。这样，我们就可以得到出现频率前 k高的元素。
数组中的第K个最大元素

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使用的方法

排序

解题思路

  • 给定整数数组 nums 和整数 k，返回数组中第 k 个最大的元素。
  • 我们可以通过排序的方法来解决这个问题。首先，我们将数组 nums 进行排序，然后直接返回排序后数组中第 k 个最大的元素。
  • 由于排序后的数组是升序排列的，第 k 个最大的元素位于数组的倒数第 k 个位置，即 nums[nums.length - k]。
  • 这种方法的时间复杂度为 O(n log n)，因为排序的时间复杂度是 O(n log n)，而访问第 k 个元素的时间复杂度是 O(1)。
每日温度

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使用的方法

暴力搜索

解题思路

  • 给定一个整数数组 T，表示每天的温度，返回一个数组 res，其中 res[i] 是指对于第 i 天，至少过了多少天之后，温度才会升高。如果之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
  • 我们可以使用暴力搜索的方法来解决这个问题。对于每一天，我们可以从当前天开始向后遍历，直到找到一个温度比当前天高的日子，或者遍历到数组的末尾。
  • 对于每一天，我们需要比较当前天的温度与后续天的温度。如果找到了一个比当前天温度高的日子，我们就计算出两者之间的天数，并将结果存储在 res 数组中。如果遍历到数组末尾仍然没有找到比当前天温度高的日子，我们就将 res[i] 设置为 0。
  • 通过这种方式，我们可以得到每一天至少过了多少天之后温度才会升高的结果，并最终返回 res 数组。
字符串解码

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使用的方法

递归

  • Character.isLetter() 方法用于判断指定的字符是否为字母。

  • StringBuilder.append() 方法用于将指定的字符串追加到此字符序列。

  • StringBuilder.toString() 方法用于将此字符序列转换为一个字符串。

  • StringBuilder() 构造方法用于创建一个空的 StringBuilder 对象。

  • StringBuilder.repeat() 方法用于创建一个新的字符串，该字符串是通过重复当前字符串指定次数得到的。

  • StringBuilder.repeat(String str, int count) 方法用于创建一个新的字符串，该字符串是通过重复指定字符串指定次数得到的。

  • String.substring() 方法用于返回一个新的字符串，它是此字符串的一个子字符串。

  • String.charAt() 方法用于返回指定索引处的字符。

  • String.isEmpty() 方法用于判断字符串是否为空。

  • Integer.parseInt() 方法用于将字符串参数解析为一个整数。

最小栈

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使用的方法

栈

解题思路

  • 设计一个支持 push、pop、top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
  • 我们可以使用两个栈来实现这个功能：一个主栈用于存储所有的元素，另一个辅助栈用于存储当前主栈中的最小元素。
  • 每当我们向主栈中推入一个元素时，我们将其与当前最小元素进行比较，并将较小的元素推入辅助栈中。这样，辅助栈的顶部始终保持着当前主栈中的最小元素。
  • 当我们弹出主栈的顶部元素时，我们也需要弹出辅助栈的顶部元素，以确保辅助栈始终与主栈保持同步。
  • 通过这种方式，我们可以在常数时间内获取主栈中的最小元素，同时保持其他操作的效率。
有效的括号

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使用的方法

栈

解题思路

  • 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：
    • 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
    • 左括号必须以正确的顺序闭合。
  • 我们可以使用栈来解决这个问题。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理括号匹配的问题。
  • 我们遍历字符串中的每个字符，如果遇到左括号，我们将其压入栈中；如果遇到右括号，我们检查栈顶元素是否是对应的左括号。
    • 如果是，我们将栈顶元素弹出；
    • 如果不是，或者栈为空，我们就可以确定字符串无效。
  • 最后，如果栈为空，说明所有的括号都匹配成功，字符串有效；如果栈不为空，说明还有未匹配的左括号，字符串无效。